已知：1³=1=¼×1²×2²,1³+2³=9=¼×2²×3²,1³﹢2³﹢3³=36=¼×3²×4²,1³+2³+3³+4³=100=¼×4²×5²...1)若n为正整数,试猜想：（1）1³

已知：1³=1=¼×1²×2²,1³+2³=9=¼×2²×3²,1³﹢2³﹢3³=36=¼×3²×4²,1³+2³+3³+4³=100=¼×4²×5²...1)若n为正整数,试猜想：（1）1³
已知：1³=1=¼×1²×2²,1³+2³=9=¼×2²×3²,1³﹢2³﹢3³=36=¼×3²×4²,1³+2³+3³+4³=100=¼×4²×5²...1)若n为正整数,试猜想：（1）1³﹢2³﹢3³+4³...+n³等于多少 （2）计算2³﹢4³+6³+...+98³+100³

已知：1³=1=¼×1²×2²,1³+2³=9=¼×2²×3²,1³﹢2³﹢3³=36=¼×3²×4²,1³+2³+3³+4³=100=¼×4²×5²...1)若n为正整数,试猜想：（1）1³
我这个 比较简单 1³﹢2³﹢3³+4³...+n³=（1+2+3+4+5+6+.+n)^2
2³﹢4³+6³+...+98³+100³=2^3+4^3+6^3+……+100^3
=(2*1)^3+(2*2)^3+(2*3)^3+……+(2*50)^3
=(2^3)*1+(2^3)*(2^3)+(2^3)*(3^3)+……+(2^3)*(50^3)
=(2^3)*[1+(2^3)+(3^3)+……+(50^3)]
而数列an=n^3的前n项的和为Sn=[n(n+1)/2]^,所以：
[1+(2^3)+(3^3)+……+(50^3)]=[(50*51)/2]^=(25*51)^
那么,原式=(2^3)*(25*51)^
=8*25*25*51*51
=5000*51^
=13005000

1³﹢2³﹢3³+4³...+n³=¼×n²×(n+1)²