如图 长方形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点,AB垂直于x轴于点B,AD垂直y轴于点D,且长方形ABOD面积为3.问 若点P为y轴上一动点,且三角形APC面积为5,求点P坐标

如图 长方形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点,AB垂直于x轴于点B,AD垂直y轴于点D,且长方形ABOD面积为3.问 若点P为y轴上一动点,且三角形APC面积为5,求点P坐标
如图 长方形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点,AB垂直于x轴于点B,AD垂直y轴于点D,且长方形ABOD面积为3.
问 若点P为y轴上一动点,且三角形APC面积为5,求点P坐标

如图 长方形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点,AB垂直于x轴于点B,AD垂直y轴于点D,且长方形ABOD面积为3.问 若点P为y轴上一动点,且三角形APC面积为5,求点P坐标
在第二象限内
x0
长方形ABOD面积为3
∣x∣y=3
k=-3
y=k/x
y=-3/x
y=kx
y=-3x
-3/x=-3x
x^2=1
x=±1
A坐标为：(-1,3),C坐标为：(1,-3)
设点P坐标为：(0,m),过C点作y 轴的垂线,交y 轴于E点
S△APC=2S△APO+S△OPC
=1/2*AD*OP+1/2*OP*CE
=1/2*1*∣m∣+1/2*∣m∣*1
=∣m∣
∣m∣=5
m=±5
所以点P坐标为P(0,5)或P(0,-5)

由图知，k<0,又ABOD面积为3，所以|xy|=3所以k=-xy=-3,以下自己算

嘿嘿，都搞忘了。

这题应该是结合2个函数解A和C坐标，然后用两点间的距离公式求出AC的长，然后以AC长做底算出P到直线AC的距离，然后用点到直线的距离公式算出点P坐标，不知道是不是这样做，毕竟以前的知识我都忘记了

A点坐标（x1 y1）x1*y1=k ABOD面积=-x1*y1=-k
k=-3
A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点
代入k=-3
解的y1
P点坐标（0，y2）
APC=±x1*y2=5
y2=±y1*（5/3）

参考答案：.........k=-3,反比例函数是y=-3/x ，正比例函数是 y=-3x 。
它们图像的交点坐标是y=-3/x 与y=-3x 组成方程组的解，由此可求得A(-1,3)，C(1，-3)
因为点P为y轴上一动点，且三角形APC面积为5，
所以S△AOP+S△COP=5
设点P(0，m),则OP=|m|
所以|m|×1/2+|m|×1/2=5

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参考答案：.........k=-3,反比例函数是y=-3/x ，正比例函数是 y=-3x 。
它们图像的交点坐标是y=-3/x 与y=-3x 组成方程组的解，由此可求得A(-1,3)，C(1，-3)
因为点P为y轴上一动点，且三角形APC面积为5，
所以S△AOP+S△COP=5
设点P(0，m),则OP=|m|
所以|m|×1/2+|m|×1/2=5
|m|=5
所以m=5或m=-5
所以点P坐标为(0，5)或（0，-5）

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由题可知，A点的坐标为（-1，-k），而长方形ABOD的面积为：1*k=k=3，故A的坐标为（-1，-3），且函数的表达式分别为：y=3/x，和y=3x
同理C点坐标为（1,3），AC的长度为：根号下（2*2+6*6）=2*根号下10
设P点坐标为（0，y），则三角形APC的面积可表达为：
S△=1/2 * |(1-(-1))(y-(-3))-(0-(-1))(3-(-3)...

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由题可知，A点的坐标为（-1，-k），而长方形ABOD的面积为：1*k=k=3，故A的坐标为（-1，-3），且函数的表达式分别为：y=3/x，和y=3x
同理C点坐标为（1,3），AC的长度为：根号下（2*2+6*6）=2*根号下10
设P点坐标为（0，y），则三角形APC的面积可表达为：
S△=1/2 * |(1-(-1))(y-(-3))-(0-(-1))(3-(-3))|=|y|=5
故y=+5或-5，即P点坐标为（0,5）或（0，-5)

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