两辆汽车同时从东西两站相向开出,第一次离东站60千米的地方相遇,之后两车继续以原来速度前进.各自到达对方车站后立即返回.又在距中点西侧30千米处相遇.两站相距多少千米?

  两辆汽车同时从东西两站相向开出,第一次离东站60千米的地方相遇,之后两车继续以原来速度前进.各自到达对方车站后立即返回.又在距中点西侧30千米处相遇.两站相距多少千米?
  两辆汽车同时从东西两站相向开出,第一次离东站60千米的地方相遇,之后两车继续以原来速度前进.
各自到达对方车站后立即返回.又在距中点西侧30千米处相遇.两站相距多少千米?

  两辆汽车同时从东西两站相向开出,第一次离东站60千米的地方相遇,之后两车继续以原来速度前进.各自到达对方车站后立即返回.又在距中点西侧30千米处相遇.两站相距多少千米?
设两车站相距x千米,东站出发的车速度为v1,西站出发的车速度为v2,
列方程：第一次相遇时,60/v1=(x-60)/v2
第二次相遇时,东站出发的车行驶了x+(0.5x-30),西站出发的车行驶了x+(0.5x+30),
所以有x+(0.5x-30)/v1=x+(0.5x+30)/v2
两个方程联立求解,v1/v2=60/(x-60)=(1.5x-30)/(1.5x+30)
得到x=140千米
按照一楼的思路解题：设两站相距x千米
两车第一次相遇时,东站出发的车行驶60千米,两车第二次相遇时,两车行驶了三个x,所以东站的车行驶了180千米,依据另一个条件东站行驶的车走了
1.5x-30千米,所以1.5x-30=180,解这个方程也是得140千米

两车第一次相遇时，共行驶了一个东西两站的距离，此时从东站出发的汽车行驶了60千米
两车第二次相遇时，共行驶了三个东西两站的距离，此时从东站出发的汽车行驶了60*3=180千米
所以
东西两站相距180-30=150千米