已知A=1又10/100+2又10/101+3又10/102+···+11又10/110,求A的整数部分.

已知A=1又10/100+2又10/101+3又10/102+···+11又10/110,求A的整数部分.
已知A=1又10/100+2又10/101+3又10/102+···+11又10/110,求A的整数部分.

已知A=1又10/100+2又10/101+3又10/102+···+11又10/110,求A的整数部分.
A=1又10/100+2又10/101+3又10/102+···+11又10/110
=1+2+3+.+11+10/101+10/102+10/103+.+10/110
=55+0.1X10-0.1/101-0.2/102-0.3/103-...-0.9/109+10/110
=56-1/1010-2/1020-3/1030-...-9/1090+10/110
>56-(1/1000+2/1000+3/1000+...+9/1000)+10/110
=56-45/1000+100/1100
=56+(100000-49500)/1100000
=56+50500/1100000
所以A的整数部分为56