如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证:OC的平方=OA*OE
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 05:02:25
如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证:OC的平方=OA*OE如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE
如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证:OC的平方=OA*OE
如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证:OC的平方=OA*OE
如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证:OC的平方=OA*OE
证明:在梯形ABCD中,
∵AD‖BC,AC与BD相交于O点,
∴∠AOD=∠BOC,∠ADB=∠DBC,
即△AOD∽△BOC,OA/OC=OD/OB
在△BOE与△COD中,
∵BE‖CD,BD与CE相交于O点,
∴∠BOE=∠COD,∠BEC=∠DCE
即△BOE∽△COD,OC/OE=OD/OB
即OA/OC=OD/OB=OC/OE
OC·OC=OA·OE
得证
∵AD∥BC,∴OC/OA=OB/OD
又∵BE∥CD,∴OE/OC=OB/OD
∴OC/OA=OE/OC
∴OC²=OA•OE.
图在哪……
把图画出来的话就好证:因为BE‖CE,所以CO:OE=OD:OB,又因为AD‖BC,所以OD:OB=OA:OC,所以OC:OE=OA:OC,即OC的平方=OA*OE
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证:AB=DC
梯形ABCD中,AD//BC,
如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高
如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高
如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD
梯形ABCD中,AD//BC(AD
已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD
已知梯形ABCD中,AD//BC(AD
一直,梯形ABCD中,AD//BC(AD
如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积.
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积
如图所示.直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,∠ADC=135°,CD的垂直平分线交于BC于N急用如图所示。直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠ADC=135°,CD的垂直平分线交于BC于N,交AB延长线于F,垂足为M.求证:
如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,BD,MN‖BC,且MN与对角线BD交于O,若AD=DO=a,BC=BO=b,求MN