一个长方体的表面积是366平方厘米,底面周长是38厘米,前后左右的面积之和是190平方厘米,求它的体积?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:18:56
一个长方体的表面积是366平方厘米,底面周长是38厘米,前后左右的面积之和是190平方厘米,求它的体积?一个长方体的表面积是366平方厘米,底面周长是38厘米,前后左右的面积之和是190平方厘米,求它

一个长方体的表面积是366平方厘米,底面周长是38厘米,前后左右的面积之和是190平方厘米,求它的体积?
一个长方体的表面积是366平方厘米,底面周长是38厘米,前后左右的面积之和是190平方厘米,求它的体积?

一个长方体的表面积是366平方厘米,底面周长是38厘米,前后左右的面积之和是190平方厘米,求它的体积?
地面的周长乘以高就是侧面积,前后左右的面积之和190平方厘米就是侧面积,因此可以求出长方体的高=190÷38=5厘米,长方体上下面的的面积是(366-190)÷2=88,设长方体的长是x,则宽是19-x,x(19-x)=88,解得x=8,所以长方体长宽高是8,5,11,体积是8*5*11=440立方厘米

前后左右的面积之和除以底面周长就等于高,长方体的表面积减去前后左右的面积之和就等于上下底面积之和,所以可以这样算哈:
[(366-190)÷2]×(190÷38)【底面积乘以高】
=88×5
=440(立方厘米)

设长宽高分别为x、y、z
则 2xy+2xz+2yz=366①
2(x+y)=38②
2xz+2yz=190③
③带入①: 2xy+190=366 , xy=88④
②④成立方程组:xy=88;
x+y=1...

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设长宽高分别为x、y、z
则 2xy+2xz+2yz=366①
2(x+y)=38②
2xz+2yz=190③
③带入①: 2xy+190=366 , xy=88④
②④成立方程组:xy=88;
x+y=19
解得:x=8,y=11.(或者x=11,y=8,不影响结果)
解带入③: 得Z=5
所以V=xyz=8X11X5=440cm³

收起

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