已知2乘以lg{x-2y]=lgx+lgy则x/y

已知2乘以lg{x-2y]=lgx+lgy则x/y
已知2乘以lg{x-2y]=lgx+lgy则x/y

已知2乘以lg{x-2y]=lgx+lgy则x/y
2lg{x-2y]=lgx+lgy
lg(x-2y)²=lg(xy)
lg(x²-4xy+4y²)=lg(xy)
x²-4xy+4y²=xy
x²-5xy+4y²=0
同时除以xy得
x/y-5+4y/x=0
(x/y)²-5(x/y)+4=0
(x/y-1)(x/y-4)=0
得
x/y=1 或 x/y=4
因为 x-2y>0 x/y>2
所以
x/y=4