已知圆C与两圆:x²+(y+4)²=1,x²+(y-2)²=1外切,求圆C的圆心轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:09:21
已知圆C与两圆:x²+(y+4)²=1,x²+(y-2)²=1外切,求圆C的圆心轨迹方程.已知圆C与两圆:x²+(y+4)²=1,x

已知圆C与两圆:x²+(y+4)²=1,x²+(y-2)²=1外切,求圆C的圆心轨迹方程.
已知圆C与两圆:x²+(y+4)²=1,x²+(y-2)²=1外切,求圆C的圆心轨迹方程.

已知圆C与两圆:x²+(y+4)²=1,x²+(y-2)²=1外切,求圆C的圆心轨迹方程.
由题意两圆:x²+(y+4)²=1,x²+(y-2)²=1
圆心和半径分别为 (0,-4) 1 和 (0,2) 1又有圆C与两圆相切则圆心C分别到两圆圆心的距离为半径之和可知圆心C到两圆圆心距离相等设圆心C坐标为 (x,y) 可得(x-0)²+(y+4)² = (x-0)²+(y-2)²算得 y=-1所以圆C的圆心轨迹方程为 y=-1