长为2的线段AB的两个端点分别在 x轴、y轴正半轴上滑动,则线段AB的中点P的轨迹方程是什么?

长为2的线段AB的两个端点分别在 x轴、y轴正半轴上滑动,则线段AB的中点P的轨迹方程是什么?
长为2的线段AB的两个端点分别在 x轴、y轴正半轴上滑动,则线段AB的中点P的轨迹方程是什么?

长为2的线段AB的两个端点分别在 x轴、y轴正半轴上滑动,则线段AB的中点P的轨迹方程是什么?
先画直角坐标系,原点为O,A在x轴上,B在y轴上,连接AB
设中点P的坐标为（x,y）,则A坐标为（2x,0）B坐标为（0,2y）
根据勾股定理,AO^2 + BO^2 = AB^2
就有 （2x)^2 + (2y)^2 = (2)^2
化简得 x^2+y^2=1

中点坐标为（x，y），A坐标为（2x，0）B坐标为（0，2y）
就有 （2x)^2 + (2y)^2 = (2)^2
化简得 x^2+y^2=1
其中 x>0,y>0