F(x)=ln(2ax+1)++x^3/3-x^2-2ax(a>0) 当a=1/2时,求函数f(x)的极值点?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:50:20
F(x)=ln(2ax+1)++x^3/3-x^2-2ax(a>0)当a=1/2时,求函数f(x)的极值点?F(x)=ln(2ax+1)++x^3/3-x^2-2ax(a>0)当a=1/2时,求函数f

F(x)=ln(2ax+1)++x^3/3-x^2-2ax(a>0) 当a=1/2时,求函数f(x)的极值点?
F(x)=ln(2ax+1)++x^3/3-x^2-2ax(a>0) 当a=1/2时,求函数f(x)的极值点?

F(x)=ln(2ax+1)++x^3/3-x^2-2ax(a>0) 当a=1/2时,求函数f(x)的极值点?
当a=1/2时,F(x)=ln(x+1)++x^3/3-x^2-x (x>-1)
F‘(x)=1/(x+1)+x^2-2x-1
令F‘(x)=1/(x+1)+x^2-2x-1=0
即x(x²-x-3)=0
得x=0 或x=(1+√13)/2 或x=(1-√13)/2 (舍)
F‘(-1/2)=2.25>0
F‘(1)= -1.50
故F(x)在x=0处为极大值点
在x=(1-√13)/2 处为极小值点.