..x^3-(a+2b)x^2+b(2a+b)x-ab^2x^3-(a+2b)x^2+b(2a+b)x-ab^2应用因式定理分解因式..thx..急...
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 03:49:44
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..x^3-(a+2b)x^2+b(2a+b)x-ab^2
x^3-(a+2b)x^2+b(2a+b)x-ab^2
应用因式定理分解因式..
thx..急...
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取x=a
得到
f(a)=0
由因式定理
(x-a)是它的一个因式
故可如下分解
x^3-(a+2b)x^2+b(2a+b)x-ab^2
=x^3-ax^2-2bx^2+b(2a+b)x-ab^2
=x^2(x-a)-b(x-a)(2x-b)
=(x-a)(x^2-2bx+b^2)
=(x-a)(x-b)^2
原式=x^3-ax^2-2bx^2+2abx+b^2x-ab^2
=x^3-2bx^2+b^2x-(ax^2-2abx+ab^2)
=x(x-b)^2-a(x-b)^2
=(x-a)(x-b)^2
原式=x^3-ax^2-2abx^2+2abx+b^2x-ab^2
=x(x^2-ax-2abx+2ab)+b^2(x-a)
=x(x-a)(x-2b))+b^2(x-a)=(x-a)(x-b)^2
或：原式=x^3-ax^2-2abx^2+2abx+b^2x-ab^2
=x^2(x-a)-2bx(x-a)+b^2(x-a)
=(x^2-2bx)+b^2))(x-a)=(x-a)(x-b)^2
原式=x^3-ax^2-2bx^2+2abx+b^2x-ab^2
=x^2(x-a)-2bx(x-a)+b^2(x-a)
=(x-a)(x^2-2bx+b^2)
=(x-a)(x-b)^2