解三角形应用举例甲船在岛A的正南B处,以每小时4千米的速度向正北航行AB=10KM,同时,乙船自A出发以每小时6千米的速度向北偏东60度的方向驶去,当甲乙两船相距最近时,它们所航行的时间是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:59:56
解三角形应用举例甲船在岛A的正南B处,以每小时4千米的速度向正北航行AB=10KM,同时,乙船自A出发以每小时6千米的速度向北偏东60度的方向驶去,当甲乙两船相距最近时,它们所航行的时间是多少解三角形
解三角形应用举例甲船在岛A的正南B处,以每小时4千米的速度向正北航行AB=10KM,同时,乙船自A出发以每小时6千米的速度向北偏东60度的方向驶去,当甲乙两船相距最近时,它们所航行的时间是多少
解三角形应用举例
甲船在岛A的正南B处,以每小时4千米的速度向正北航行AB=10KM,同时,乙船自A出发以每小时6千米的速度向北偏东60度的方向驶去,当甲乙两船相距最近时,它们所航行的时间是多少?
解三角形应用举例甲船在岛A的正南B处,以每小时4千米的速度向正北航行AB=10KM,同时,乙船自A出发以每小时6千米的速度向北偏东60度的方向驶去,当甲乙两船相距最近时,它们所航行的时间是多少
设甲乙航行的时间为t,相距为s,则
s²=(10-4t)²+(6t)²-2×(10-4t)(6t)cos(180°-60°)
=28t²-20t+100
当t=-b/2a=20/(2×28)=5/14(小时)时,s²最小,即甲乙两船相距最近.
答;当甲乙两船相距最近时,它们所航行的时间是5/14小时