设x>0,y>0,且x+2y=20倍根号2,求lgx+lgy的最大值及相应x,y的取值 快

设x>0,y>0,且x+2y=20倍根号2,求lgx+lgy的最大值及相应x,y的取值 快
设x>0,y>0,且x+2y=20倍根号2,求lgx+lgy的最大值及相应x,y的取值 快

设x>0,y>0,且x+2y=20倍根号2,求lgx+lgy的最大值及相应x,y的取值 快
x+2y=20根号2
所以x=20根号2-y
则lgx+lgy的最大值=lg（20根号2-y）+lgy的最大值,即lg(（20根号2-y）*y)的最大值,等于
lg（-y的平方+20根号2y）,转化为求二次函数的最大值为lg200
y=10根号2,x=10根号2
完工

最大值是2
x=10倍根号2
Y=5根号2

x＝20倍根2－2y>0，所以y< 10倍根2。两对数相加x乘以y后再求对数。所以就是x乘以y的二次方程。即负2y平方＋20倍根2。当y ＝5倍根2，x＝10倍根2，最大值为2

最大值=97
x=6
y=9