已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m...已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m时,f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 09:06:09
已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m...已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m时,f(x)
已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m...
已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m时,f(x)
已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m...已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m时,f(x)
很累且没分.
犯了一个理论错误即1/(t-2)不是连续函数有断点。
No.1
设h(x)=f(x)-x=ln(x^2+1)-x
h'(x)=-(x-1)^2/(x^2+1)<=0
h(x)减函数
所以当x>m时,f(x)
令t=x^1+1
f(x)=g(x) k(t)=0可以写成
ln(t)=1/(t-2)+a (t属于1,+...
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犯了一个理论错误即1/(t-2)不是连续函数有断点。
No.1
设h(x)=f(x)-x=ln(x^2+1)-x
h'(x)=-(x-1)^2/(x^2+1)<=0
h(x)减函数
所以当x>m时,f(x)
令t=x^1+1
f(x)=g(x) k(t)=0可以写成
ln(t)=1/(t-2)+a (t属于1,+∝)
令k(t)=-ln(t)+1/(t-2)+a
k'(t)<0
但有断点t=2,即渐进先分渐进线两边讨论
画个图由图知
右支必相交
左支相交只需满足
1/(1-2)+a>=0即可
这时k(t)=0有两解
所以f(x)=g(x)有4个不同的根时a属于[1,+∝)
收起
f(x)=x
ln(x^2+1)=x(x>0)
e^x=x^2+1
把两函数图像画出来,x>时有一个交点,在交点之后x^2+1
大一些,所以当x>m时,f(x)