罗尔中值定理的题目函数f(x)=x³在区间[0,1]是否连续,是否可导?最好有过程.

罗尔中值定理的题目函数f(x)=x³在区间[0,1]是否连续,是否可导?最好有过程.
罗尔中值定理的题目
函数f(x)=x³在区间[0,1]是否连续,是否可导?最好有过程.

罗尔中值定理的题目函数f(x)=x³在区间[0,1]是否连续,是否可导?最好有过程.
首先初等函数在其定义域内都是连续的,而f(x)=x^3的定义域是R,[0,1]当然包含在定义域内,所以连续,根据求导公式f'(x)=3x^2在[0,1]内也都存在,所以也可导.多说一句就是,有时问是否可导时,有的人认为一定要先“证明”可导,然后才能求导数,其实这是一种误区,证明了可导的当然一定可以求出其导数,但是如果能直接求出导数,那也就证明了可导,因为如果不可导的话导数是根本求不出来的.