如图,已知△ABC中,点D、E分别是AC、BC上的点,AB=BE,AD=DE（1）说明BD平分∠ABC的理由（2）∠A=70°,∠C=50°,求∠EDC的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 13:03:25
如图,已知△ABC中,点D、E分别是AC、BC上的点,AB=BE,AD=DE（1）说明BD平分∠ABC的理由（2）∠A=70°,∠C=50°,求∠EDC的度数
如图,已知△ABC中,点D、E分别是AC、BC上的点,AB=BE,AD=DE
（1）说明BD平分∠ABC的理由
（2）∠A=70°,∠C=50°,求∠EDC的度数
如图,已知△ABC中,点D、E分别是AC、BC上的点,AB=BE,AD=DE（1）说明BD平分∠ABC的理由（2）∠A=70°,∠C=50°,求∠EDC的度数
因为 BA=BE,DA=DE,BD=BD,所以角ABD=角EBD,所以BD平分角ABC.
2、因为角A=70°,角C=50°,所以角ABC=60°,因为BD平分角ABC,所以角ABD=角EBD=30°,
根据题1可以得出角A=角BED,所以角DEC=180-70=110°,所以角EDC=180-110-50=20°
（1）说明BD平分∠ABC的理由用AB=BE,AD=DE，BD=BD 即边边边全等法就好了。
（2）∠A=70°，∠C=50°所以∠ABC=60° 有（1）知∠BAC=∠BED=70°所以∠DEC=110°所以∠EDC的度数为20° （ 三角形内角和为180°）
1 证明abd跟ebd全等 （sss） 则∠abd=∠ebd
2 ∠abc=180-70-50=60 则∠dbe=30 又∠a=∠deb 则∠bde=180-70-30=80 ∠edc=180-80*2=40
AB=BE,AD=DE,BD=BD，所以三角形ABD与三角形EBD为相似三角形（三边相等），所以对应的角也相等。即BD平分角ABC；
角ABC为180-70-50=60度，BD平分角ABC所以角ABD为30度，角ADB为180-角A（70）-角ABD（30）=80度，又因为ABD与EBD相似，所以角BDE也为80度，故角EDC=180-80-80=20度...
全部展开
AB=BE,AD=DE,BD=BD，所以三角形ABD与三角形EBD为相似三角形（三边相等），所以对应的角也相等。即BD平分角ABC；
角ABC为180-70-50=60度，BD平分角ABC所以角ABD为30度，角ADB为180-角A（70）-角ABD（30）=80度，又因为ABD与EBD相似，所以角BDE也为80度，故角EDC=180-80-80=20度
收起
﹙1﹚△ABD≌△EBD﹙SSS﹚ ∠ADB＝∠EDB
∴∠ABD＝∠EBD
∴BD平分∠ABC
﹙2﹚∠A＝70°∠C＝50°
∴∠ABD＝∠EBD＝½[180°－﹙70°＋50°﹚＝30°
∠ADB＝∠EDB＝180°－﹙70°＋30°﹚＝80°
∠EDC＝180°－2×80°＝20°
（1）已知AB=BE,AD=DE,BD为公共边，根据SSS，三边相等的两三角形全等，三角形ABD全等于三角形EBD，所以角ABD=角EBD，所以BD平分角ABC
（2）有上题可知，三角形ABD全等于三角形EBD，即角DEB=角BAD=70度，角DEC=180度-角DEB=110度，所以在三角形DEC内，角EDC=180度-角DEC-角C，得角EDC=180-110-50=20度...
全部展开
（1）已知AB=BE,AD=DE,BD为公共边，根据SSS，三边相等的两三角形全等，三角形ABD全等于三角形EBD，所以角ABD=角EBD，所以BD平分角ABC
（2）有上题可知，三角形ABD全等于三角形EBD，即角DEB=角BAD=70度，角DEC=180度-角DEB=110度，所以在三角形DEC内，角EDC=180度-角DEC-角C，得角EDC=180-110-50=20度
收起