已知函数f（x）=|x²+（3m+5）|x|+1|的定义域为R,且函数有八个单调区间,则实数m的取值范围为A m＜-5∕3B m＜-7∕3或m＞-1C m＜-7∕3D m＜-5∕3或m＞-1

已知函数f（x）=|x²+（3m+5）|x|+1|的定义域为R,且函数有八个单调区间,则实数m的取值范围为A m＜-5∕3B m＜-7∕3或m＞-1C m＜-7∕3D m＜-5∕3或m＞-1
已知函数f（x）=|x²+（3m+5）|x|+1|的定义域为R,且函数有八个单调区间,则实数m的取值范围为
A m＜-5∕3
B m＜-7∕3或m＞-1
C m＜-7∕3
D m＜-5∕3或m＞-1

已知函数f（x）=|x²+（3m+5）|x|+1|的定义域为R,且函数有八个单调区间,则实数m的取值范围为A m＜-5∕3B m＜-7∕3或m＞-1C m＜-7∕3D m＜-5∕3或m＞-1

函数有 8 个单调区间,说明 x^2+(3m+5)x+1 与 x 轴相交（这样加绝对值后能把 x 轴下方的对称到上方,出现 4 个单调区间）,同时对称轴位于 y 轴右侧（这样才可以使 |x|^2+(3m+5)|x|+1 以 y 轴为对称,出现 8 个单调区间）,

所以 (3m+5)^2-4>0 ,且 -(3m+5)/2>0 ,

解得 m< -7/3 .

选 C .