抛物线y=ax^2+bx+c 的顶点在x轴上 并与y轴交于B点 已知线段 OA=根号3 AB=2根号32 在抛物线上是否存在点P .过P点作PM垂直AB 垂足M在线段AB上 使PMB∽AOB 求P点坐标 各位大哥大姐
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:08:15
抛物线y=ax^2+bx+c 的顶点在x轴上 并与y轴交于B点 已知线段 OA=根号3 AB=2根号32 在抛物线上是否存在点P .过P点作PM垂直AB 垂足M在线段AB上 使PMB∽AOB 求P点坐标 各位大哥大姐
抛物线y=ax^2+bx+c 的顶点在x轴上 并与y轴交于B点 已知线段 OA=根号3 AB=2根号3
2 在抛物线上是否存在点P .过P点作PM垂直AB 垂足M在线段AB上 使PMB∽AOB 求P点坐标 各位大哥大姐
抛物线y=ax^2+bx+c 的顶点在x轴上 并与y轴交于B点 已知线段 OA=根号3 AB=2根号32 在抛物线上是否存在点P .过P点作PM垂直AB 垂足M在线段AB上 使PMB∽AOB 求P点坐标 各位大哥大姐
线段 OA=根号3 AB=2根号3
那么:OB=根号(12-3)=3
所以顶点A的坐标(√3,0);B点坐标(0,3)
设抛物线解析式为:y=a(x-√3)²
把B点代入得:
3a=3
a=1
所以:解析式为:y=(x-√3)²
y=x²-2√3x+3
第一个问我就不说了,第二个问题,PMB相似于AOB,也就是角PBM等于角ABO。利用直线与直线间的一个到角问题,就可以解出了。即OB到AB的角等于AB到PB的角。这样就可以解除直线BP的斜率。进而球的BP直线方程,然后看BP与抛物线的交点,就知道P点坐标,也就知道存不存在啦...
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第一个问我就不说了,第二个问题,PMB相似于AOB,也就是角PBM等于角ABO。利用直线与直线间的一个到角问题,就可以解出了。即OB到AB的角等于AB到PB的角。这样就可以解除直线BP的斜率。进而球的BP直线方程,然后看BP与抛物线的交点,就知道P点坐标,也就知道存不存在啦
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