抛物线y＝x的平方＋bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,三角形ABC的面积为1,则b的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 23:28:53

抛物线y＝x的平方＋bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,三角形ABC的面积为1,则b的值为?抛物线y＝x的平方＋bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C

抛物线y＝x的平方＋bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,三角形ABC的面积为1,则b的值为?
抛物线y＝x的平方＋bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,三角形
ABC的面积为1,则b的值为?

抛物线y＝x的平方＋bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,三角形ABC的面积为1,则b的值为?
根据三角形ABC面积得到C=2
然后根据韦达定理,（x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1,代入得到b=±3,但是因为函数交于正半轴,所以x1+x2=-b＞0,即b＜0,所以b=-3

C=（0.c）,c〉0
Sabc=0.5*AB*c=1
c=0.5
x1〈x2,
x2-x1=1
x^2+bx+0.5=0
x1x2=0.5=x1(x1+1)
x1=(√3-1)/2
x2=x1+1=（√3+1）/2
x1+x2=-b/2=√3
b=-2√3

S△ABC=1/2（CO*AB）
1=CO*1/2
CO=2
所以y＝x^2＋bx+2
不好意思，然后就做不下去了、、

∵AB=1 S△ABC=1
∴高为：2
∴C(0，-2)或者(2，0)即c=-2或者2
∵AB=根号（b²-4c）=1
∴b²+8=1 (c=-2时）b²-8=1 （b=2时）
∴b²=-7<0舍去，b=-3或者3