如图,在三角形abc中,ad平分角bac,在ad延长线取一点e,作ef垂直于bc于f.（1）若角c=68度,角b=32度,则角e=?（2）设角c=α,角b=β,且α＞β,求角e（用α和β的代数式表示）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:58:56
如图,在三角形abc中,ad平分角bac,在ad延长线取一点e,作ef垂直于bc于f.（1）若角c=68度,角b=32度,则角e=?（2）设角c=α,角b=β,且α＞β,求角e（用α和β的代数式表示）
如图,在三角形abc中,ad平分角bac,在ad延长线取一点e,作ef垂直于bc于f.
（1）若角c=68度,角b=32度,则角e=?
（2）设角c=α,角b=β,且α＞β,求角e（用α和β的代数式表示）
如图,在三角形abc中,ad平分角bac,在ad延长线取一点e,作ef垂直于bc于f.（1）若角c=68度,角b=32度,则角e=?（2）设角c=α,角b=β,且α＞β,求角e（用α和β的代数式表示）
角E=18°
角b=32角c=68 角BAC=80 所以角DAC=40
角ADC=角FDE=180-40-68=72
角FED=90-72=18
2、角DAC=2分之1角BAC=180-a-b
角BDE=角ADC=180-角DAC-角ACD=180-1/2（180-a-b）-a
角E=90-角BDE=90-180+1/2（180-a-b)+a=1/2a-1/2b
按我的来吧 他错了.
1、设∠BAD为x，则∠DAC为x，列等式，32°+X=180°-68°-X，x=80度，所以∠e=10°
2、由1问知，∠e=90-x，因为β+x=180-afa-X，所以得知x=（180-afar-β）/2，所以∠e=90-90+（afar+β）/2，所以∠e=（afar+β）/2请问32°+X=180°-68°-X这个方程为什么这么列呢？而且好像∠e算错了吧？是算错了……x=40度。...
全部展开
1、设∠BAD为x，则∠DAC为x，列等式，32°+X=180°-68°-X，x=80度，所以∠e=10°
2、由1问知，∠e=90-x，因为β+x=180-afa-X，所以得知x=（180-afar-β）/2，所以∠e=90-90+（afar+β）/2，所以∠e=（afar+β）/2
收起
关键∠EDF=∠CDA（对顶角相等），
18度
角CAD=90度-α/2-β/2
角CDE=角CAD+角C=90度-α/2-β/2+α=90度+α/2-β/2
角E=α/2-β/2
角BAC＝180度－68度－32度＝80度
角DAC＝80/2＝40度
角ADC＝180度－68度－40度＝72度
角E＝90度－72度＝18度
角BAC＝180度－α－β
角DAC＝（180度－α－β）/2
角ADC＝180度－［（180度－α－β）/2］－α
化简后得：角ADC＝90度－（α－β）/2
角E＝90度－[...
全部展开
角BAC＝180度－68度－32度＝80度
角DAC＝80/2＝40度
角ADC＝180度－68度－40度＝72度
角E＝90度－72度＝18度
角BAC＝180度－α－β
角DAC＝（180度－α－β）/2
角ADC＝180度－［（180度－α－β）/2］－α
化简后得：角ADC＝90度－（α－β）/2
角E＝90度－[90度－（α－β）/2]=（α－β）/2
收起
∠C=68，∠B=32,所以∠A=180-（68+32）=80，所以∠EAC=40，所以∠ADC=180-∠C-∠EAC=72=∠FDE，所以∠E=90-∠FDE=18
∠C=a,∠B=b,∠A=180-(a+b),∠EAC=(180-(a+b))/2,∠ADC=180-a-(180-(a+b))/2=∠FDE,∠E=90-∠FDE=a+(180-(a+b))/2-90=a/2-b/2