已知集合A{x│ax^2+2x+a=0,若a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值是 A.1 B.-1 C.0,1 D.-1,0,1麻烦个位讲细点,

已知集合A{x│ax^2+2x+a=0,若a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值是 A.1 B.-1 C.0,1 D.-1,0,1麻烦个位讲细点,
已知集合A{x│ax^2+2x+a=0,若a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值是 A.1 B.-1 C.0,1 D.-1,0,1
麻烦个位讲细点,

已知集合A{x│ax^2+2x+a=0,若a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值是 A.1 B.-1 C.0,1 D.-1,0,1麻烦个位讲细点,
集合A有且仅有2个子集,则A中只有一个元素.
a=0时,A中的方程为：2x=0,得：x=0,A={0},符合
a0时,A中的方程为二次方程,需有重根,即delta=2^2-4a*a=0,得：a=1,-1
综合得：a=0,1,-1
选D

逐个验证即可。记函数为f（x）=ax^2+2x+a
a=1，f（x）=（x+1）^2=0，得x=-1，只有1个解，这时A=（-1），有且仅有2个子集，一个是-1，一个是空集。
a=-1，f（x）=-x^2+2x-1=0，得x=1，只有1个解，同理符合答案
a=0，f（x）=2x=0，得x=0，此时也符合。
所以3个都符合答案
答案是D
解毕！~...

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逐个验证即可。记函数为f（x）=ax^2+2x+a
a=1，f（x）=（x+1）^2=0，得x=-1，只有1个解，这时A=（-1），有且仅有2个子集，一个是-1，一个是空集。
a=-1，f（x）=-x^2+2x-1=0，得x=1，只有1个解，同理符合答案
a=0，f（x）=2x=0，得x=0，此时也符合。
所以3个都符合答案
答案是D
解毕！~

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