过平行四边形ABCD内的一点作边的平行线EF、GH,若△PBD的面积为8平方分米,求平行四边形PHCF的面积?

过平行四边形ABCD内的一点作边的平行线EF、GH,若△PBD的面积为8平方分米,求平行四边形PHCF的面积?
过平行四边形ABCD内的一点作边的平行线EF、GH,若△PBD的面积为8平方分米,求平行四边形PHCF的面积?

过平行四边形ABCD内的一点作边的平行线EF、GH,若△PBD的面积为8平方分米,求平行四边形PHCF的面积?
题目有问题.如图,不同的△PBD的面积.确有相同的PHCF的面积,这说明这两个面积之间没有确定的关系.

三角形PBD的面积=三角形ABD的面积一三角形GPD的面积一三角形EPB的面积一四边形PEAG的面积

                                   =2分之一（四边形ABCD的面积一四边形PFDG的面积一四边形PHBE的面积）一四边形PEAG的面积

                                   =2分之1（四边形PHCF的面积十四边形PEAG的面积）一四边形PEAG的面积

                                   =2分之1（四边形PHCF的面积一四边形PEAG的面积）

所以。        四边形PHCF的面积一四边形PEAG的面积=2倍三角形PBD的面积

                                                                                   =2乘8

                                                                                   =16平方分米。