已知a,b,c为整数,且（a-b）²+|b-2a|³=1.则a+b=( ).

已知a,b,c为整数,且（a-b）²+|b-2a|³=1.则a+b=( ).
已知a,b,c为整数,且（a-b）²+|b-2a|³=1.则a+b=( ).

已知a,b,c为整数,且（a-b）²+|b-2a|³=1.则a+b=( ).
由于a,b,c为整数,所以（a-b）²与|b-2a|³都是整数.
（a-b）²+|b-2a|³=1
知（a-b）²与|b-2a|³有一个为0,一个是1
（1）若（a-b）²=0,a=b
|b-2a|³=1,|a|³=1
|a|=1
a=1或-1
a+b=2或-2
（2）若|b-2a|³=0,b=2a
（a-b）²=1
a²=1,
a=1或-1
a+b=2或-2
总之
a+b=2或-2

若a=b,则|a|³＝1∴a＝±1,a＋b＝1＋1＝2或﹣1－1＝﹣2
若a≠b,则|a－b|≧1,∴﹙a－b﹚²=1,|b－2a|³=0∴a＝±1,b＝±2
a＋b＝1＋2＝3或﹣1－2＝﹣3