求dy/dx-2y/x=1的通解

求dy/dx-2y/x=1的通解
求dy/dx-2y/x=1的通解

求dy/dx-2y/x=1的通解
对应齐次方程dy/dx=2y/x
即dy/y=2dx/x
ln|y|=2ln|x|+C0
即y=Cx^2
用常数变易法,设y=ux^2
dy/dx=x^2du/dx+2ux
代入原方程,得x^2du/dx=1
du=dx/x^2
u=-1/x+C
所以原方程的通解为y=(-1/x+C)x^2=Cx^2-x