当x>-2时,求分式(x+2)²+9/x+2的最小值

当x>-2时,求分式(x+2)²+9/x+2的最小值
当x>-2时,求分式(x+2)²+9/x+2的最小值

当x>-2时,求分式(x+2)²+9/x+2的最小值
[(x+2)²+9]/(x+2)
=(x+2)+ 9/(x+2)
>=2√[(x+2)×9/(x+2)]
=6
∴有最小值6

你好！
因为x>-2,所以x+2>0
原式=（x+2)^2+9/2(x+2)+9/2(x+2)
利用柯西不等式
>=3{(x+2)^2*[9/2(x+2)]^2}^(1/3)
=9(3/4)^(1/3)
最小值为9（3/4）^(1/3)
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有其他问题，请采纳本题后点追问...

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你好！
因为x>-2,所以x+2>0
原式=（x+2)^2+9/2(x+2)+9/2(x+2)
利用柯西不等式
>=3{(x+2)^2*[9/2(x+2)]^2}^(1/3)
=9(3/4)^(1/3)
最小值为9（3/4）^(1/3)
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答题不易，望合作O(∩_∩)O~
祝学习进步

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