证明数列An=1/n²的前n项和小于7/4证明：对一切正整数n,有数列An=1/n²的前n项和小于7/4

证明数列An=1/n²的前n项和小于7/4证明：对一切正整数n,有数列An=1/n²的前n项和小于7/4
证明数列An=1/n²的前n项和小于7/4
证明：对一切正整数n,有数列An=1/n²的前n项和小于7/4

证明数列An=1/n²的前n项和小于7/4证明：对一切正整数n,有数列An=1/n²的前n项和小于7/4
证明：
当n=1时
An=1<7/4
当n=2时
An=5/4<7/4
当n≥3时
1/1+1/4+1/9+……+1/n^2<1/1+1/4+1/2*3+……+1/(n-1)n=5/4+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n
=7/4-1/n<7/4
综上：数列An=1/n²的前n项和小于7/4