已知动圆M与圆C1:(x+4)²+y²=2外切,与圆C2:(x-4)²+y²=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程.

已知动圆M与圆C1:(x+4)²+y²=2外切,与圆C2:(x-4)²+y²=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆M与圆C1:(x+4)²+y²=2外切,与圆C2:(x-4)²+y²=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程.

已知动圆M与圆C1:(x+4)²+y²=2外切,与圆C2:(x-4)²+y²=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
|MC1|－|MC2|=r1＋r2=2√2=定值
则点M的轨迹是以C1、C2为焦点、以2a=2√2为实轴的双曲线的右支,得：
a=√2,c=4,得：b=√14
轨迹方程是：x²/2－y²/14=1 (x>0)