已知函数f(x)是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x).f(x),则f(2\5)的值是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:59:01
已知函数f(x)是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x).f(x),则f(2\5)的值是多少已知函数f(x)是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数
已知函数f(x)是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x).f(x),则f(2\5)的值是多少
已知函数f(x)是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x).f(x),则f(2\5)的
值是多少
已知函数f(x)是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x).f(x),则f(2\5)的值是多少
当x= -1/2时
-1/2 f(1/2)=1/2 f(-1/2)
f(1/2)= - f(-1/2) = - f(1/2)
所以f(1/2)=0
f(5/2)=0
令x=-1/2 代入
原式:(-1/2)*f(1/2)=(1/2)*f(-1/2)
因为f(x)为偶函数
所以原式f(1/2)=-f(1/2)
得f(1/2=0
然后将x=1/2代入 得f(3/2)=0
将x=3/2代入 得f(5/2)=0
这是赋特殊值法 需要多做题才有经验~