已知,如图：CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D求证CE＝FG我只等十分钟.急 图发不上啊，一直卡
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 18:49:26
已知,如图：CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D求证CE＝FG我只等十分钟.急 图发不上啊，一直卡
已知,如图：CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D
求证CE＝FG
我只等十分钟.急
图发不上啊，一直卡
已知,如图：CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D求证CE＝FG我只等十分钟.急 图发不上啊，一直卡
证明：
∵AF是角平分线,FG⊥AB,FC⊥AC
∴FC=FG
∵CD⊥AB
∴∠AED+∠EAD=90°
∵∠AFC+∠CAF=90°,∠CAF=∠EAD
∴∠AED=∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
∴CE=FG
.....算你狠 图呐?你告诉我那个是直角也行啊
证明：连接EG.
利用角平分线性质，可得FC=FG，AC=AG，∠AFC=∠AFG，
根据“SAS”，可得△ACE≌△AGE，所以∠AEC=∠AEG，即∠CEF=∠GEF，
又CD为Rt三角形斜边上的高，FG垂直AB，
所以CD‖FG，所以∠CEF=∠AFG，因为∠AFC=∠AFG，所以∠CEF=∠AFC，
所以CE=CF，又FC=FG，所以CE=FG...
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证明：连接EG.
利用角平分线性质，可得FC=FG，AC=AG，∠AFC=∠AFG，
根据“SAS”，可得△ACE≌△AGE，所以∠AEC=∠AEG，即∠CEF=∠GEF，
又CD为Rt三角形斜边上的高，FG垂直AB，
所以CD‖FG，所以∠CEF=∠AFG，因为∠AFC=∠AFG，所以∠CEF=∠AFC，
所以CE=CF，又FC=FG，所以CE=FG
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因为AF平分角CAD，所以GF=CF(角平分线到角两边的距离相等,）又因为fg垂直与ab，cd垂直与ab,所以角AFG与角AED相等。而角AED与角CEF相等，进而角AFG与CEF角相等，三角形ACF与三角形AGF全等（角角边定理），所以角AFC与角AFG相等。所以角CEF与角CFE相等，所以CE,FG相等...
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因为AF平分角CAD，所以GF=CF(角平分线到角两边的距离相等,）又因为fg垂直与ab，cd垂直与ab,所以角AFG与角AED相等。而角AED与角CEF相等，进而角AFG与CEF角相等，三角形ACF与三角形AGF全等（角角边定理），所以角AFC与角AFG相等。所以角CEF与角CFE相等，所以CE,FG相等
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