|1 -1 2| |2 1 3 | |3 -1 4| 行列式|x+1 -1 -1 -1| |-1 x+1 -1 -1| |-1 -1 x+1 -1| |-1 -1 -1 x+1|=0,则x=?

|1 -1 2| |2 1 3 | |3 -1 4| 行列式|x+1 -1 -1 -1| |-1 x+1 -1 -1| |-1 -1 x+1 -1| |-1 -1 -1 x+1|=0,则x=?
|1 -1 2|
|2 1 3 |
|3 -1 4|
行列式|x+1 -1 -1 -1|
|-1 x+1 -1 -1|
|-1 -1 x+1 -1|
|-1 -1 -1 x+1|=0,则x=?

|1 -1 2| |2 1 3 | |3 -1 4| 行列式|x+1 -1 -1 -1| |-1 x+1 -1 -1| |-1 -1 x+1 -1| |-1 -1 -1 x+1|=0,则x=?
第一题等于-4.第一行乘以-2加到第二行,第一行乘以-3加到第三行,就把第一列化成1 0 0,即可解出行列式值-4.
第二题,把每一行的第2,3,4个数加到第一列,这样,第一列就全部是-2；提取-2到行列式前面,第一列全部是1,|1 -1 -1 -1| |1 x+1 -1 -1| |1 -1 x+1 -1| |1 -1 -1 x+1|,再将第2,3,4 行分别减去第一行,则此时第一列就是1 0 0 0.
则行列式=-2（x+2）^3 ,
x=-2