(1)若关于x的不等式x的平方+4x+m-1≥0恒成立,则m的取值范围(2)若关于x的不等式mx的平方+mx+8≥0恒成立则m的取值范围(3)若代数式1/根号下mx的平方+mx+8对于任意实数x恒有意义,求实数m的取
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:27:04
(1)若关于x的不等式x的平方+4x+m-1≥0恒成立,则m的取值范围(2)若关于x的不等式mx的平方+mx+8≥0恒成立则m的取值范围(3)若代数式1/根号下mx的平方+mx+8对于任意实数x恒有意义,求实数m的取
(1)若关于x的不等式x的平方+4x+m-1≥0恒成立,则m的取值范围(2)若关于x的不等式mx的平方+mx+8≥0恒成立
则m的取值范围(3)若代数式1/根号下mx的平方+mx+8对于任意实数x恒有意义,求实数m的取值范围
(1)若关于x的不等式x的平方+4x+m-1≥0恒成立,则m的取值范围(2)若关于x的不等式mx的平方+mx+8≥0恒成立则m的取值范围(3)若代数式1/根号下mx的平方+mx+8对于任意实数x恒有意义,求实数m的取
解(1)要使x^2+4x+m-1≥0恒成立,即图像与x轴没交点,那么有:
4^2-4*(m-1)5
(2)同理:要使mx^2+mx+8≥0
m^2-4m*8
反解m重新来个函数求值域
恒大于零等价于f(x)=x²+4x+m-1与x轴没有交点或有一个交点,且在上方,需保证开口向上,△大于等于零。第二个同理。
(1)4的平方-4(m-1)大于等于0,解得m小于等于2
(2)还要考虑m=0,为一次不等式,不符合题意,所以m≠0
开口向上,m>0,又m²-4m*8大于等于0,解得m>=32或m<=0
综上...
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恒大于零等价于f(x)=x²+4x+m-1与x轴没有交点或有一个交点,且在上方,需保证开口向上,△大于等于零。第二个同理。
(1)4的平方-4(m-1)大于等于0,解得m小于等于2
(2)还要考虑m=0,为一次不等式,不符合题意,所以m≠0
开口向上,m>0,又m²-4m*8大于等于0,解得m>=32或m<=0
综上,m大于等于32
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