在等式y=ax²+bx+c中:当x=-1时,y=-6时;当x=2时,y=6；当x=-4与x=1时,y的值相等,求a,b,c的值.

在等式y=ax²+bx+c中:当x=-1时,y=-6时;当x=2时,y=6；当x=-4与x=1时,y的值相等,求a,b,c的值.
在等式y=ax²+bx+c中:当x=-1时,y=-6时;当x=2时,y=6；当x=-4与x=1时,y的值相等,求a,b,c的值.

在等式y=ax²+bx+c中:当x=-1时,y=-6时;当x=2时,y=6；当x=-4与x=1时,y的值相等,求a,b,c的值.
解;：题意得
a-b+c=-6①
4a+2b+c=6②
16a-4b+c=a+b+c③
③整理得,b=3a④
代入①②得
-2a+c=-6⑤
10a+c=6⑥
解得
a=1
c=-4
代入④得,b=3
∴a=1 b=3 c=-4