解关于x的不等式x²+2x+1-a²≤0（a为常数）

解关于x的不等式x²+2x+1-a²≤0（a为常数）
解关于x的不等式x²+2x+1-a²≤0（a为常数）

解关于x的不等式x²+2x+1-a²≤0（a为常数）
x²+2x+1-a²≤0
[x+(1+a)][x+(1-a)]≤0
分类讨论:
令-(1+a)=-(1-a)得a=0
(1)
当a＜0时
-(1+a)＞-(1-a)
所以-(1-a)≤x≤-(1+a)
(2)
当a=0时
-(1+a)=-(1-a)=-1
所以解集是x=-1
(3)
当a＞0时
-(1+a)＜-(1-a)
所以-(1+a)≤x≤-(1-a)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

分情况讨论不同a的值的解，在这上面没法回答。

不不不

将不等式因式分解得(x+1+a)(x+1-a)<=0
零点是-a-1和-1+a
则比较他们的大小即可
特别的，a=0，(x+1)²<=0
所以
a<0，-1+a<=x<=-1-a
a=0，x=-1
a>0，-1-a<=x<=-1+a

不知

1 1+a
×
1 1-a
(x+1+a)(x+1-a)<=0
零点是-1-a,-1+a
比较他们大小即可
a>0,-1-a<-1+a
a<0,-1+a<-1-a
a=0,是(x+1)²<=0,x+1=0
所以
a<0，-1+a≤x≤-1-a
a=0，x=-1
a>0，-1-a≤x≤-1+a

不知

(x+1)^2-a^2<=0
(x+1+a)(x+1-a)<=0
然后讨论-1-a和a-1的大小
a=0时
x=-1
a<0时
a-1a>0时
-1-a

根据上式得 （x+1）²≤a²
绝对值x+1 ≤ 绝对值a
然后分情况讨论
当x+1 ≥ 0 a ≥ 0
x≥ -1
a≥ x+1
得 -1≤x≤a-1
当 x+1≤0 a≥ 0
x≤-1
得 -a-1≤x≤-1
当x+1≥0 a≤0
x≥-1
得 -1≤x...

全部展开

根据上式得 （x+1）²≤a²
绝对值x+1 ≤ 绝对值a
然后分情况讨论
当x+1 ≥ 0 a ≥ 0
x≥ -1
a≥ x+1
得 -1≤x≤a-1
当 x+1≤0 a≥ 0
x≤-1
得 -a-1≤x≤-1
当x+1≥0 a≤0
x≥-1
得 -1≤x≤-a-1
当x+1≤0 a≤0
x≤-1
得 a-1≤x≤-1
很久不学数学了 不晓得对不对 给你做个参考吧

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