已知关于X的方程X²+2(m-2)X+m²+4=0的两个实数根的平方和比和两根的积大84,求实数m的值.

已知关于X的方程X²+2(m-2)X+m²+4=0的两个实数根的平方和比和两根的积大84,求实数m的值.
已知关于X的方程X²+2(m-2)X+m²+4=0的两个实数根的平方和比和两根的积大84,求实数m的值.

已知关于X的方程X²+2(m-2)X+m²+4=0的两个实数根的平方和比和两根的积大84,求实数m的值.
有韦达定理得：x1＋x2＝2﹙2－m﹚
x1·x2＝m²＋4
又：x1²＋x2²－x1·x2＝84
∴ ﹙x1＋x2﹚²－3x1·x2＝84
4﹙2－m﹚²－3﹙m²＋4﹚＝84
m²－24m－116＝0
﹙m－29﹚﹙m＋4﹚＝0
m1＝29,m2＝﹣4
∵ b²－4ac＝4﹙m－2﹚²－4﹙m²＋4﹚≥0
∴ m≤0
∴ m＝﹣4.

同是学生党，互相帮助……首先根据根与系数关系列出等式x1^2+x2^2-x1x2=84==>(x1+x2)^2-3x1x2=84,解出m有两个值，再根据有两个实数根判断△>=0然后舍去一个就行了
结果自己算算吧，我也去写作业去了……