当x＞-1时,函数f(x)=x²-3x+1/x+1的值域

当x＞-1时,函数f(x)=x²-3x+1/x+1的值域
当x＞-1时,函数f(x)=x²-3x+1/x+1的值域

当x＞-1时,函数f(x)=x²-3x+1/x+1的值域
f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1) = (x^2+x-4x-4+5)/(x+1) = x - 4 + 5/(x+1)
f'(x) = 1 - 5/(x+1)^2 = { (x+1)^2 - 5 ] / (x+1)^2
x＞1
x∈（1,-1+√5）时,f'(x)＜0,f(x)单调减
x∈（-1+√5,+∞）时,f'(x)＞0,f(x)单调增
x=-1+√5时,最小值f(x)min= -1+√5 - 4 + 5/(-1+√5+1) = -5+2√5
值域【-5+2√5,+∞）
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我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!