要应用一元方程解A、B两地相距900千米,甲、乙两车分别由A、B两地同时出发相向而行,他们在途中C处相遇,相遇后甲再过4小时到达B地,乙再过16小时到达A地,求A到C的距离及两车速度.

要应用一元方程解A、B两地相距900千米,甲、乙两车分别由A、B两地同时出发相向而行,他们在途中C处相遇,相遇后甲再过4小时到达B地,乙再过16小时到达A地,求A到C的距离及两车速度.
要应用一元方程解
A、B两地相距900千米,甲、乙两车分别由A、B两地同时出发相向而行,他们在途中C处相遇,相遇后甲再过4小时到达B地,乙再过16小时到达A地,求A到C的距离及两车速度.

要应用一元方程解A、B两地相距900千米,甲、乙两车分别由A、B两地同时出发相向而行,他们在途中C处相遇,相遇后甲再过4小时到达B地,乙再过16小时到达A地,求A到C的距离及两车速度.

设甲车速度每小时为a千米，乙车每小时为b千米。依题意得：
｛900/b-900/a=12
｛4a+16b=900
得：a=75;b=37.5;
所以AM=600;BM=300.

设家的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，t小时相遇。则
xt+yt=900①
xt=16y②
yt=4x③
②÷③得，x/y=4y/x∴x=2y(-2y舍去）
代入①得，3yt=900∴yt=300
∴AC=xt=900-300=600
分别代入②③得，16y=600 4x=300
∴x=75 y=37.5
答...

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设家的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，t小时相遇。则
xt+yt=900①
xt=16y②
yt=4x③
②÷③得，x/y=4y/x∴x=2y(-2y舍去）
代入①得，3yt=900∴yt=300
∴AC=xt=900-300=600
分别代入②③得，16y=600 4x=300
∴x=75 y=37.5
答：A到C的距离为600千米，甲的速度为75千米/时，乙的速度为37.5千米/时

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假设甲速度x，乙速度y，距离s
4x+16y=900
s/x=(900-s)/y 二者到达M地时间相同
s=16y
代入求解有关s、x方程，平方项不要乘出来，直接约分
x=75；y=37.5；s=600

设C到B为CB=xkm，所以C到A为CA=（900-x）km
对甲乙,相遇后分析：
甲车速度为CB/4=X/4(km/h)，乙车速度为CA/16=(900-x)/16(km/h)
对甲乙相遇前分析
甲乙两车同时到达C，所以时间相同
所以AC/甲车速度=CB/乙车速度
解出x，然后速度和时间就知道了。

一元是只有一个未知数，他们都设两个

设之前走了x小时相遇
甲速度为900/（x+4） 乙速度为900/（x+16）
则x*甲速度+x*乙速度=900
x*900/（x+4）+x*900/（x+16）=900
都约去900 解得x²=64 x=8小时
甲速度900/（8+4）=75
乙速度900/（8+16）=37...

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一元是只有一个未知数，他们都设两个

设之前走了x小时相遇
甲速度为900/（x+4） 乙速度为900/（x+16）
则x*甲速度+x*乙速度=900
x*900/（x+4）+x*900/（x+16）=900
都约去900 解得x²=64 x=8小时
甲速度900/（8+4）=75
乙速度900/（8+16）=37.5
A到C距离75*8=600千米

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