（2012•洛阳模拟）如图所示,摆长为L的不可伸长绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一质量为m,带电荷量为+q小球,整个装置处于方向水平向右的匀强电场中,场强大小为E=mg/q,小球的平衡位置

（2012•洛阳模拟）如图所示,摆长为L的不可伸长绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一质量为m,带电荷量为+q小球,整个装置处于方向水平向右的匀强电场中,场强大小为E=mg/q,小球的平衡位置
（2012•洛阳模拟）如图所示,摆长为L的不可伸长绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一质量为m,带电荷量为+q小球,整个装置处于方向水平向右的匀强电场中,场强大小为E=mg/q,小球的平衡位置在C点,开始时让小球位于与O点同一水平高度的A点,且摆线拉直,然后无初速释放摆球,当小球经过O点正下方B点（图中未画出）的瞬间,因受细线的拉力作用,速度的竖直分量突变为0,水平分量不变．求：（1）小球到达最低时速度的大小及方向．（2）小球到达C点时细线对小球拉力的大小．（用m、g、L表示计算结果）第二问怎么算的小球在经过最低点B后做圆周运动到达C,OC与竖直方向的夹角为45°



第二问为什么小球在经过最低点B后做圆周运动到达C，OC与竖直方向的夹角为45°

（2012•洛阳模拟）如图所示,摆长为L的不可伸长绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一质量为m,带电荷量为+q小球,整个装置处于方向水平向右的匀强电场中,场强大小为E=mg/q,小球的平衡位置
场强大小为E=mg/q,=>球受电场力F=Eq=mg,水平向右,
=>F与G的合力P与竖直方向的夹角为45°,指向右下,大小为mg√2,
球同时受重力场和电场作用,于是可认为两个场构成一个新场作用于球,方向为右下指向,与竖直方向成45°.又由于两场均为势能场,故C点为新场的势能最低点.
从A释放球,球只受新场的AB方向作用力,开始匀加速直线运动,直至到达B点时绳被拉直并作用于球,使球开始圆周运动.
(1)由上知新场对球的加速度为a=g√2,AB长S=L√2,从A到B过程中球机械能守恒,新场的势能全转化为动能,
=> maS=mV1²/2,解得V1=2√(gL),
据题意,球在B点受绳拉力f,且“速度的竖直分量突变为0,水平分量不变”,
=>在B点瞬间绳拉力对球做负功,球动能减少
=>Vb=V1/√2=√(2gL),方向为水平相右.
(2)球从B开始圆周运动,绳拉力对球不做功,球机械能再次守恒.易知新场中B到C的有效场强(即势能)距离为h=(1 - √2/2 )L,
=>mVb²/2 + mah = mVc²/2,
代入各值解得Vc²=gL2√2 ,
此时绳拉力f - ma=向心力mVc²/L,
解得f=mg3√2
至于球第一次到达B点瞬间,绳拉力f=mg + mVb²/2,并在瞬间把球速度的竖直分量突变为0后拉力变为f'=mVb²/2,因为此时绳除了提供大小为mg的力抵消重力外,还要提供大小为mVb²/2的力作离心力,保证球不会飞出圆周外,即使球开始圆周运动.
而“为什么小球在经过最低点B后做圆周运动”,还可以这么理只要物体的运动方向与半径不共线,那么当绳被拉直时,则无论物体原来是否具备加速度,都将开始作圆周运动.
因为绳被拉直时,物体在垂直于该时刻的半径的方向上具有速度,即动能不为0,而绳拉力对物体不做功,之后只要无外力干扰,就有物体机械能守恒,即动能恒不为0,于是该圆周运动可持续进行.
祝愉快