已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为A（-1,0）,与y轴的交点坐标为C（0,3）（1）求此二次哈数的解析式（2）求四边形OCDB的面积（3）根据图像分别写出y等于0,y大于0,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:48:59
已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为A（-1,0）,与y轴的交点坐标为C（0,3）（1）求此二次哈数的解析式（2）求四边形OCDB的面积（3）根据图像分别写出y等

已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为A（-1,0）,与y轴的交点坐标为C（0,3）（1）求此二次哈数的解析式（2）求四边形OCDB的面积（3）根据图像分别写出y等于0,y大于0,
已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为A（-1,0）,与y轴的交点坐标为C（0,3）
（1）求此二次哈数的解析式
（2）求四边形OCDB的面积
（3）根据图像分别写出y等于0,y大于0,y小于0,自变量x的取值范围
（PS：B在x轴正半轴,D是函数的顶点）

已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为A（-1,0）,与y轴的交点坐标为C（0,3）（1）求此二次哈数的解析式（2）求四边形OCDB的面积（3）根据图像分别写出y等于0,y大于0,
(1)用待定系数法求b,c.把A（－1,0）,C（0,3）代入到函数解析式中,得b=2,c=3,
所以二次函数的解析式为y=-x^2+2x+3.
(2)根据函数的解析式为y=-x^2+2x+3可得顶点D的坐标为（1,4）,B点坐标为（3,0）.过点D作DE⊥OB,可把四边形OCDB分割成一个梯形和一个直角三角形,所以它的面积S=1/2(3+4)·1＋1/2·2·4＝7.5.
（3）当x=-1或3时,y=0；当-10；当x<-1或x>3时,y<0.

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