已知(x+y)²=24,xy=2,求x-y的值

已知(x+y)²=24,xy=2,求x-y的值
已知(x+y)²=24,xy=2,求x-y的值

已知(x+y)²=24,xy=2,求x-y的值
(x+y)²=24
∴x²+2xy+y²=24
x²-2xy+y²+4xy=24
(x-y)²+4×2=24
∴(x-y)²=16
∴x-y=4或-4

（x-y)^2=(x+y)^2-4xy=24-8=16.
所以x-y=4或x-y=-4

(x+y)²=24
(x-y)²+4xy=24
(x-y)²=16
x-y=4

∵(x+y)²=24,xy=2
x²+2xy+y²=24 4xy=8
∴x²-2xy+y²=16
(x-y)²=16
∴x-y=±4