n是一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为a,当n分别乘以3,5,7,9后得到四个乘积,如果其每个乘积的个位数的数字之和仍为a,那么这样的两位数有（ ）个．A、3B、5C、7D、9麻烦!如何判断
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 04:26:04
n是一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为a,当n分别乘以3,5,7,9后得到四个乘积,如果其每个乘积的个位数的数字之和仍为a,那么这样的两位数有（ ）个．A、3B、5C、7D、9麻烦!如何判断
n是一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为a,当n分别乘以3,5,7,9后得到四个乘积,如果其每个乘积的个位数的数字之和仍为a,那么这样的两位数有（ ）个．
A、3B、5C、7D、9
麻烦!如何判断 思路
n是一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为a,当n分别乘以3,5,7,9后得到四个乘积,如果其每个乘积的个位数的数字之和仍为a,那么这样的两位数有（ ）个．A、3B、5C、7D、9麻烦!如何判断
乘积的个位取决于n这个数的各位,于十位无关
乘积的和的个位等于n个各位分别乘以3,5,7,9的和的个位数
所以
个位数为1:a=3+5+7+9=24,排除
为2:a=6+0+4+8=18 ,排除
3:a=9+5+1+7 排除
4:a=6+0+8+6 排除
5：a=5+5+5+5 排除
6:a=8+0+2+4=14 十位数为8,符合情况
7:a=1+5+9+3=18 排除
8:a=4+0+6+3=13 十位为5,符合情况
9:a=7+5+3+1=16 十位为7符合
0:a=0+0+0+0=0 排除
所以86,58,97符合条件A3
设这个数个位是R，十位是Q，则Q大于等于1，且小于等于9，
R=0时，a应该大于等于1，小于等于9，0+0+0+0=0，不符合
R=1，a应该大于等于2，小于等于10，3+5+7+9=24，不符合
R=2，a应该大于等于3，小于等于11，6+0+4+8=18，不符合
R=3，a应该大于等于4，小于等于12，9+5+1+7=22，不符合
R=4，a应该大于等于...
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设这个数个位是R，十位是Q，则Q大于等于1，且小于等于9，
R=0时，a应该大于等于1，小于等于9，0+0+0+0=0，不符合
R=1，a应该大于等于2，小于等于10，3+5+7+9=24，不符合
R=2，a应该大于等于3，小于等于11，6+0+4+8=18，不符合
R=3，a应该大于等于4，小于等于12，9+5+1+7=22，不符合
R=4，a应该大于等于5，小于等于13，2+0+8+6=16，不符合
R=5，a应该大于等于6，小于等于14，5+5+5+5=20，不符合
R=6，a应该大于等于7，小于等于15，8+0+2+4=14，符合，Q=14-6=8，为86
R=7，a应该大于等于8，小于等于16，1+5+9+3=18，不符合
R=8，a应该大于等于9，小于等于17，4+0+6+2=12，符合，Q=12-8=4，为48
R=9，a应该大于等于10，小于等于18，7+5+3+1=16，符合，Q=16-9=7，为79
所以有3个数，选A
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