用0,1,2,3,4,5这6个数字,组成无重复数字的五位数,问:(1)有多少个偶数?(2)有多少个不能被5整除的数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:36:32
用0,1,2,3,4,5这6个数字,组成无重复数字的五位数,问:(1)有多少个偶数?(2)有多少个不能被5整除的数?用0,1,2,3,4,5这6个数字,组成无重复数字的五位数,问:(1)有多少个偶数?

用0,1,2,3,4,5这6个数字,组成无重复数字的五位数,问:(1)有多少个偶数?(2)有多少个不能被5整除的数?
用0,1,2,3,4,5这6个数字,组成无重复数字的五位数,问:
(1)有多少个偶数?
(2)有多少个不能被5整除的数?

用0,1,2,3,4,5这6个数字,组成无重复数字的五位数,问:(1)有多少个偶数?(2)有多少个不能被5整除的数?
(1)最后一位0:5!=120
最后一位为2或4:4*4*3*2*2=192
120+192=312
(2)全部为:5*5*4*3*2*1=600
末尾为5:4*4*3*2*1=96
600-96-120=384

(1). 300个。
(2).384个。

(1) 第一位不能为零,最后一位是偶数
情况一:最后一位不为0时
先计算最后一位,从2、4两个数选择一个就是C21(3在下面1在上面,以后雷同)
在选择第一位,第一位不能为零,所以应该是C41。
最后可以选择中间的数字,可以随意排列了,去掉刚才的两个数还有四个数字C41*C31*C21。
这三个数要想称,所以应该是...

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(1) 第一位不能为零,最后一位是偶数
情况一:最后一位不为0时
先计算最后一位,从2、4两个数选择一个就是C21(3在下面1在上面,以后雷同)
在选择第一位,第一位不能为零,所以应该是C41。
最后可以选择中间的数字,可以随意排列了,去掉刚才的两个数还有四个数字C41*C31*C21。
这三个数要想称,所以应该是
:C21*C41*C41*C31*C21
情况2:最后一位是0的时候
最后一位是0所以要写成C11(一个1在上一个1在下)
剩下的四位可以随便选择,可以写成A54或者C11*C51*C41*C31*C21
然后将两个情况的式子相加就得到最后的结果即:
(1)问的答案是:
C21*C41*C41*C31*C21+C11*C51*C41*C31*C21
=192+120=312
(2) 不能被五整除,还是先选择最后一位,最后一位不能为5也不能为零第一位不能为零
最后一位英该是C41
第一位不能是0,应该是C41
剩下的可以随意排列A43或者C41*C31*C21他们应该相乘,列出的式子应该是:
C41*C41*C41*C31*C21=384
里面的CXy的意思是从X里选择y个比如C32在下面,2在上面从3个里面选择两个
可能不太明白,不明白在问吧,这块要好好学习,今后用的上

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不知道你的数学水平怎样,所以不知道该说什么方法好,不过能确定你数学水平肯定不怎么样,方法有很多,简单说2种吧。
1。常用方法(1)末尾为0,则有5*4*3*2=120;末尾为2或4,则有4*4*3*2*2=192,最后的乘以2是因为末尾为2或者4这是2种情况,所以总的就有312个偶数。(2)如果你能看懂(1)的解法,那么(2)的解法也是类似的,用总的5位数个数减去能被5整除的5位数个数即可...

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不知道你的数学水平怎样,所以不知道该说什么方法好,不过能确定你数学水平肯定不怎么样,方法有很多,简单说2种吧。
1。常用方法(1)末尾为0,则有5*4*3*2=120;末尾为2或4,则有4*4*3*2*2=192,最后的乘以2是因为末尾为2或者4这是2种情况,所以总的就有312个偶数。(2)如果你能看懂(1)的解法,那么(2)的解法也是类似的,用总的5位数个数减去能被5整除的5位数个数即可。当然也可以直接求末尾是1、2、3、4的个数。这个是用的最多的方法,是除了列举法外最容易理解的方法了,如果你这个不能看懂,那么你得想办法了,要不然后果很严重。(2)答案是384个不能被5整除。
2。不常用的方法(1)因为0比较特殊,他不能放首位,那么我们不要他,换成6,这样,用1、2、3、4、5、6来做,6个数字都能放首位,就有6*5*4*3*2=720个5位数,3奇数3偶数,地位都相同,所以偶数和奇数各占一半都为360个(有0的时候算奇数偶数的个数可不能这样算哦)。那么以2为末尾的数有多少呢?当然就是5*4*3*2=120个咯(或者360/3=120个),1、3、4、5、6都能当首位,所以以6开头的就是有120/5=24个,或者是1*4*3*2=24个,第一个1是说明6为首位被确定了。这时候我们把6换回成0,那么以6开头,2结尾的那24就该从偶数里面扣除掉,同理,以4结尾,6开头的偶数,也是24个,也要被扣除,那么剩下的偶数个数就是360-24-24=312个。
同样的思路你也可以去做下(2)试试。

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