求过点A（0,6）且与圆C:x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆的方程

求过点A（0,6）且与圆C:x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆的方程
求过点A（0,6）且与圆C:x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆的方程

求过点A（0,6）且与圆C:x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆的方程
设其圆心为（a,b）,则其半径R=√(a^2+b^2）,圆C的圆心为（-5,-5）.
由两圆心在同一直线上,得1=b+5/a+5,即a=b；
再由点A在圆上,得a^2+(6-b)^2=a^2+b^2.
解得,a=3,b=3.
则圆的方程为（x-3）^2+(y-3)^2=18.
注：找条件列方程是常见的解法.还可数形结合,适合选择填空题.

（x-3)^2+（y-3）^2=18