limx趋向正无穷[√(x^2+2x)-√(x^2-2x)]

limx趋向正无穷[√(x^2+2x)-√(x^2-2x)]
limx趋向正无穷[√(x^2+2x)-√(x^2-2x)]

limx趋向正无穷[√(x^2+2x)-√(x^2-2x)]
上下乘√(x^2+2x)+√(x^2-2x)
分之=x²+2x-x²+2x=4x
原式=lim4x/[√(x^2+2x)+√(x^2-2x)]
上下除以x
=lim4/[√(1+2/x)+√(1-2/x)]
=4/(1+1)
=2

你可以化简成第一个根号除以第二个根号。然后配方。也就是配成完全平方差和完全平方和。就可以了