令Q(√3)={a+b√3|a,b ∈Q},其中Q为有理数域.证明：Q(√3)为一个数域.大一,线性代数

令Q(√3)={a+b√3|a,b ∈Q},其中Q为有理数域.证明：Q(√3)为一个数域.大一,线性代数
令Q(√3)={a+b√3|a,b ∈Q},其中Q为有理数域.证明：Q(√3)为一个数域.
大一,线性代数

令Q(√3)={a+b√3|a,b ∈Q},其中Q为有理数域.证明：Q(√3)为一个数域.大一,线性代数
显然0,1属于Q（根号3）
只要验证对任意a,b属于Q(根号3）,a+b,ab,a/b（利用分母有理化）也属于Q（根号3）
细节留给你完成