若a^3-x^2-13x+k 分解因式后的一个因式为(2x+1),求 k的值并分解这个多项式.a是未知的,没有打错 分解结果是不能含除号，加减号的，是几个因式的积哦

若a^3-x^2-13x+k 分解因式后的一个因式为(2x+1),求 k的值并分解这个多项式.a是未知的,没有打错 分解结果是不能含除号，加减号的，是几个因式的积哦
若a^3-x^2-13x+k 分解因式后的一个因式为(2x+1),求 k的值并分解这个多项式.
a是未知的,没有打错 分解结果是不能含除号，加减号的，是几个因式的积哦

若a^3-x^2-13x+k 分解因式后的一个因式为(2x+1),求 k的值并分解这个多项式.a是未知的,没有打错 分解结果是不能含除号，加减号的，是几个因式的积哦
首先跟楼主说一下,如果没有打错,那就请将原式表示成x的降幂排列
a^3写到后面 以免产生混淆!
由题意,直接用待定系数法:设-x^2-13x+a^3+k=(2x+1)(mx+n)=2mx^2+(m+2n)x+n
对应项系数相等,得:2m=-1
m+2n=-13
n=a^3+k
解得:m=-1/3,n=-25/4,k=-a^3-25/4
纵上k=-a^3-25/4
原式=-x^2-13x-25/4
=-(1/4)(2x+1)(2x+25)

a是已知的话 ，把x=-1/2带入原式，再解就能得到k值

令x^3-x^2-13x+k=0,则分解因式变成了一个方程,因为2X+1是其中的一个因式,则有一解从2X+1=0中产生,所以这个方程有根为X=-1/2,代入x^3-x^2-13x+k=0并解之得:k=-49/8.所求的多项式为x^3-x^2-13x-49/8,然后用多项式的除法分解因式为:(x^3-x^2-13x-49/8)/(2x+1)=(4x^2-6x-49)(2X+1)/8