∫1/x²(x²+1)dx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 18:19:34

∫1/x²(x²+1)dx∫1/x²(x²+1)dx∫1/x²(x²+1)dx∫1/x²(1+x²)dx=∫(1+x&#

∫1/x²(x²+1)dx
∫1/x²(x²+1)dx

∫1/x²(x²+1)dx
∫1/x²(1+x²)dx
=∫(1+x²-x²)/x²(1+x²)dx
=∫(1+x²)/x²(1+x²)dx-∫x²/x²(1+x²)dx
=∫1/x²dx-∫1/(1+x²)dx
=-1/x-arctanx+C