排列组合的证明A(n+1,n+1)-A(n,n)=n²A(n-1,n-1)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 21:09:36

排列组合的证明A(n+1,n+1)-A(n,n)=n²A(n-1,n-1)排列组合的证明A(n+1,n+1)-A(n,n)=n²A(n-1,n-1)排列组合的证明A(n+1,n+1

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排列组合的证明A(n+1,n+1)-A(n,n)=n²A(n-1,n-1)
A(n,n) = n!
A(n+1,n+1) - A(n,n) = (n+1)!- n!
= (n+1)*n!- n!
= n*n!
= n*n*(n-1)!
= n^2A(n-1,n-1)