如图18.12如图18.12,ABCD是正方形,点G事BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.求证:AF=BF+EF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 12:47:40
如图18.12如图18.12,ABCD是正方形,点G事BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.求证:AF=BF+EF如图18.12如图18.12,ABCD是正方形,点G事BC上的任意

如图18.12如图18.12,ABCD是正方形,点G事BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.求证:AF=BF+EF
如图18.12如图18.12,ABCD是正方形,点G事BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.求证:AF=BF+EF

如图18.12如图18.12,ABCD是正方形,点G事BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.求证:AF=BF+EF
证明:在直角三角形ADE和BAF中 AD=BA 角ADE=角BAF(均与角DAE互余) 两直角三角形全等,故AE=BF AF=AE+EF=BF+EF