设x y 为实数,若（2x+y）²-3xy=1,求2x+y的最大值.

设x y 为实数,若（2x+y）²-3xy=1,求2x+y的最大值.
设x y 为实数,若（2x+y）²-3xy=1,求2x+y的最大值.

设x y 为实数,若（2x+y）²-3xy=1,求2x+y的最大值.
令2x+y=a
y=a-2x
则a²-3ax+6x²=1
6x²-3ax+(a²-1)=0
x是实数则△>=0
9a²-24a²+24>=0
a²

你好

（2x+y）²=4x²+y²+4xy≥2√4x²y²=4xy
xy≤（2x+y）²/4

（2x+y）²-3xy=1
（2x+y）²=1+3xy≤1+3（2x+y）²/4
（2x+y）²/4≤1
（2x+y）²≤4...

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你好

（2x+y）²=4x²+y²+4xy≥2√4x²y²=4xy
xy≤（2x+y）²/4

（2x+y）²-3xy=1
（2x+y）²=1+3xy≤1+3（2x+y）²/4
（2x+y）²/4≤1
（2x+y）²≤4
-2≤2x+y≤2

2x+y的最大值是2

数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

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