已知函数f（x）是正比例函数,函数g（x）是反比例函数,且f（1）=1,g（1）=1.证明函数s（x）=xf（x）+g（1/2）在（0,正无穷）上是增函数.

已知函数f（x）是正比例函数,函数g（x）是反比例函数,且f（1）=1,g（1）=1.证明函数s（x）=xf（x）+g（1/2）在（0,正无穷）上是增函数.
已知函数f（x）是正比例函数,函数g（x）是反比例函数,且f（1）=1,g（1）=1.
证明函数s（x）=xf（x）+g（1/2）在（0,正无穷）上是增函数.

已知函数f（x）是正比例函数,函数g（x）是反比例函数,且f（1）=1,g（1）=1.证明函数s（x）=xf（x）+g（1/2）在（0,正无穷）上是增函数.
函数f（x）是正比例函数,设y=kx
f(1)=k=1
所以：f(x)=x
函数g（x）是反比例函数;设y=k/x
g(1)=k=1
所以：g(x)=1/x
s(x)=xf（x）+g（1/2）
=x²+2
求导得：
s'(x)=2x
当s'(x)=2x>0,函数递增.
算得：x>0;
所以,s(x)在（0,+∞）上是增函数